физика в спорте

Портал Техника-Молодёжи функционирует при финансовой поддержке

Федерального агентства по печати и массовым коммуникациям.

Физика футбола

Автор: Такеши Асал, Такао Акацука, Стив Хаак

Истинные болельщики наверняка помнят штрафной удар бразильца Роберто Карлоса на турнире во Франции летом 1997 года. Мяч был установлен примерно в 30 м от ворот соперников, ближе к правому краю поля. После удара Карлоса мяч полетел далеко в правую сторону, облетел стенку в метре от нее и заставил пригнуть голову подающего мячи мальчика. После этого чудесным образом мяч повернул влево и влетел в верхней правый угол ворот - к изумлению игроков, вратаря и представителей СМИ.

Как объяснить этот трюк с точки зрения физики? Первое объяснение боковому отклонению вращающегося предмета было дано немецким физиком Густавом Магнусом в 1852 году. Магнус вообще-то пытался определить, почему гильзы и пули отклоняются от траектории при вращении. Однако его объяснение в равной степени распространяется и на мячи, поскольку основной механизм искривления траектории футбольного мяча почти такой же, как и у мячей в других видах спорта - бейсболе, гольфе, крикете и теннисе.

Рассмотрим мяч, который вращается вокруг оси, перпендикулярной потоку воздуха вокруг мяча.

Воздух движется быстрее относительно центра мяча, когда внешняя часть мяча движется в том же направлении, что воздушный поток. Это снижает давление в соответствии с принципом Бернулли. На другой стороне происходит противоположный эффект - воздух движется медленнее по отношению к центру. Возникающий дисбаланс сил заставляет мяч отклоняться. Такое боковое отклонение летящего мяча получило название эффекта Магнуса.

На вращающийся в воздухе мяч действуют две силы: подъемная сила и сила сопротивления. Подъемная сила тянет мяч вверх и вбок, что вызывает эффект Магнуса. Сила сопротивления действует против направления движения мяча.

Можно рассчитать силы, действующие во время хорошо выполненного штрафного удара. Предположим, что скорость мяча составляет 25-30 м/с, а скорость вращения - 8-10 об/с. Тогда подъемная сила оказывается равной примерно 3,5 Н. Поскольку согласно правилам ФИФА масса мяча должна быть равной 410-450 г, его ускорение составляет 8 м/с. А так как мяч за секунду пролетит 30 метров, то подъемная сила может заставить его отклониться на целых 4 м от обычной прямой линии вполне достаточно, чтобы вратарю стало не по себе

source